آموزش علوم تجربی

نگاهی تازه به علوم و آموزش آن

تاریخچه مدلهای اتمی (دموکریت تا شرودینگر):

تاریخچه مدلهای اتمی (دموکریت تا شرودینگر)



دموكریتوس

تاریخچهٔ  تئوری اتمی  به  یونانی‌ های قرن  ششم  و  به  ویژه  مکتب  اتم‌ گرایی دموکریت  بر می گردد. دموکریت نخستین کسی بود که از اتم سخن گفت و آن را جزو بخش ‌ناپذیری دانست  که دنیا  از  آن  ساخته شده  ‌است. دموکریت از دوستان هیپوکریت  بود  ظاهراً در آتن زندگی  می‌ کرده است. اما سقراط را درک نکردو افلاطون نیز در آثار خود نامی از او نبرده ‌است.


ارسطو چهار عنصر بنیادی کیهان را آب ، آتش ، خاک و هوا می ‌دانست به‌علاوهٔ عنصر پنجمی به نام اثیر که معتقد بود اجرام آسمانی از آن ساخته شده‌اند.



 جی جی تامسون

مدل اتمی تامسون : (کیک کشمشی، مدل هندوانه ‌ای یا ژله میوه دار)

جوزف تامسون پس از کشف نخستین ذره ی زیر اتمی (الکترون) بی درنگ ساختاری برای اتم وی ویژگی اتم خود را چنین برشمرد :١. الکترون ها که ذره هایی با  بار منفی هستند درون فضای کروی ابر گونه ای با  بار الکتریکی مثبت پراکنده  شده اند. ٢. اتم در مجموع خنثی است . بنابر این مقدار بار مثبت فضای کروی ابر گونه با مجموع بار منفی الکترون ها برابر است.٣. این ابر کروی مثبت  جرمی  ندارد  و جرم  اتم  به تعداد الکترون های ان  بستگی  دارد .
٤. جرم زیاد اتم از وجود تعداد بسیار زیادی الکترون در ان ناشی می شود .


ارنست رادرفورد

•   رادرفورد نتوانست تشکیل تابش های مواد پرتوزا را  به کمک مدل اتمی تامسون توجیه کند .

از این رو در درستی مدل اتمی تامسون تردید کرد . وی در سال ١٩١٥ برای شناسایی دقیق تر ساختار اتم  آزمایش  جالبی  را طراحی و اجرا کرد . او در این آزمایش ورقه ی نازکی از طلا را با ذره های آلفا بمباران  کرد به امید ان که همه ی ذره های  پرانرژی و سنگین آلفا که دارای بار مثبت نیز هستند با کمترین میزان انحراف از این ورقه ی نازک عبور کنند اما آزمایش نتایج دیگری داشت. رادرفورد از نتایج این آزمایش شگفت زده شد و گفت : بازگشت ذره های الفا  با زاویه ای نزدیک به º١٨٠ واقعا  باور نکردنی است. مانند این است که یک گلوله ی توپ  را  به سمت  دستمال  کاغذی  پرتاب کنیم  و آن گلوله به عقب  برگردد و با ما بر خورد کند .

مدل اتمی رادرفورد ( مدل اتم هسته دار) :

دادرفورد با استفاده از نتایج آزمایش خود مدل دیگری برای اتم پیشنهاد کرد  که  مدل اتم هسته دار نامیده شد .در این مدل برای اتم  یک هسته ی بسیار کوچک در نظر می گیریم  که : اولا ً جرم اتم در ان متمرکز شده است. ثانیا ً دارای بار مثبت است محل تجمع بار های مثبت  است  بیشتر  حجم  اتم را فضای خالی  پر کرده است که الکترون ها در این فضا می چرخند . رادر فورد مدل  فوق را با استفاده از مشاهدات  و نتیجه گیری های زیر پیشنهاد کرد :

مشاهدات :

١.  بیشتر ذره های الفا بدون انحراف و در مسیر مستقیم از ورقه ی نازک طلا عبور کردند .
٢. تعداد زیادی از ذره های الفا با زاویه ی اندکی از مسیر اولیه منحرف شدند .
٣. تعداد بسیار اندکی از ذره ها ی الفا ( حدود یک از بیست هزار ) با زاویه ای بیش از 90 درجه از مسیراولیه منحرف شدند .

نتیجه گیریها :

١. الف - بیشتر حجم اتم را فضای خالی تشکیل می دهد .
٢. ب - یک میدان الکتریکی قوی در اتم وجود دارد .
٣. ج - اتم طلا هسته ای بسیار کوچک با جرم بسیار زیاد دارد .

دیگر ذره های سازندهی اتم :

آزمایش بعدی رادرفورد وهمکارانش از دیگر اسرار اتم  پرده  برداشت  و در سال  ١٩١٩ دومین ذره ی سازنده ی اتم نیزشناسایی شد.این ذره پروتون نام گرفت . پروتون ذره ای با بار نسبی ١+( بزرگی بار الکتریکی ان با بار الکترون برابر است) است وجرمی ١٨٣٧بار سنگین تر از جرم الکترون دارد .

یک سال بعد  رادرفورد  از وجود ذره ی دیگری در اتم سخن به میان اورد . وی گفت : « پروتون ها  تنها  ذره ی سازنده ی هسته  نیستند  بلکه آزمایش های من نشان می دهد که  در هسته ی اتم باید ذره ی دیگری وجود داشته باشد که بار الکتریکی ندارد ولی جرم آن با جرم پروتون برابر است . »

رادرفورد دوازده سال بر این نکته تأ کید کرد  ولی  در جامعه ی علمی آن روز کسی گفته ی او را  بدون ارایه ی شواهد آزمایشگاهی پذیرا نبود. سرانجام در سال ١٩٣٢یکی از دانشجویان پرتلاش وبا ذکاوت او که جیمز چادویک نام  داشت با  طراحی ازمایشی هوشمندانه  وجود این ذره ی خنثی  را  در  اتم با اثبات رسانید. آزمایش چادویک ازاین قرار بود که : او ذرات الفا  را به اتم های بریلیم (Be) تاباند و در اثر واکنش هسته ای انجام شده کربن (C) ونوترون به دست امد . وی نام این ذره ی جدید را نوترون نام نهاد .


مدل اتمی بور( مدل سیاره ای ) :

وجود طیف نشری برای اتم ها را نمی توان با استفاده از مدل رادرفورد توجیه نمود چون براساس مدل رادرفورد باید طیف اتم ها پیوسته باشد  در حالیکه اتم های هیدروژن طیف نشری خطی را ارئه داده بود .

وجود ارتباط با  معنا  میان الگوی  ثابت  طیف  نشری خطی  اتم هیدروژن  و ساختار اتم های آن  ذهن  دانشمندان بسیاری را  به خود مشغول ساخت. در سال ١٩١٣ نیلز  بور  دانشمند دانمارکی  در راه کشف این رابطه مدل اتمی  رادرفورد  را  برای توجیه این ارتباط  نارسا دانست و  مدل تازه ای برای اتم هیدروژن پیش نهاد کرد . او این مدل را با فرضیات زیر ارائه کرد :

١. الکترون در اتم هیدروژن در مسیری دایره ای شکل به دور هسته  گرئش می کند .
٢. انرژی این الکترون با فاصله ی آن از هسته رابطه ای مستقیم دارد .
٣. این الکترون فقط می تواند در فاصله های معین  و ثابتی پیرامون هسته گردش کند. در واقع  الکترون تنها مجاز است که مقادر معینی انرژی را بپذیرد . ٤. این الکترون معمولا ً در پایین ترین تراز انرژی ممکن ( نزدیک ترین مدار به هسته ) قرار دارد . به این تراز انرژی حالت پایه می گویند . ٥. با دادن مقدار معین انرژی به این الکترون می توان  ان  را  قادر ساخت که از حالت پایه (ترازی با انرژی کمتر) به حالت برانگیخته ( ترازی با انرژی بالا تر) انتقال پیدا کند.
٦. الکترون  در  حالت  برانگیخته  ناپایدار  است  از  این  رو  همان  مقدار  انرژی را  که  پیش از این گرفته بود از دست  می دهد  و به حالت پایه باز می گردد. از انجا که برای الکترون نشر نور مناسب ترین شیوه برای از دست دادن انرژی است از این رو الکترون برانگیخته به هنگام  بازگشت به  حالت  پایه  انرژی اضافی  خود  را  که  در  واقع  تفاوت انرژی میان  دو  تراز  انرژی یاد شده است از  طریق انتشار  نوری  با طول موج معینی از دست  می دهد .

نتایجی که از مدل بور بدست می آید :

الف. هر چه  از هسته فاصله می گیریم انرژی الکترون افزایش  پیدا می کند. ب. برای هر یک از این ترازها ی انرژی یک عدد کوانتومی اصلی در نظر می گیریم که با نماد (n) نشان می دهیم. پایدار ترین تراز الکترونی ( نزدیک به هسته) n=1 است .

بور با کوانتیده در نظر گرفتن ترازهای انرژی یا به عبارت دیگر کوانتومی در نظر گرفتن مبادله ی انرژی هنگام جابه جایی میان ترازهای یاد شده توانست با موفقیت طیف نشری خطی هیدروژن را توجیه کند .


اروین شرودینگر

مدل کوانتومی اتم ( با تأکید بر خصلت موجی) :

در  سال ١٩٢٦  اروین شرودینگر فیزیکدان مشهور اتریشی  بر مبنای رفتار دو گانه ی الکترون و با  تأکید  بر رفتار موجی ان مدلی برای اتم پیشنهاد داد . وی در این مدل به جای محدود کردن الکترون به یک مدار دایره ای شکل از حضور الکترون در فضایی سه بعدی به نام اوربیتال سخن به میان اورد . او پس از انجام محاسبات  بسیار  پیچیده ی ریاضی  نتیجه  گرفت همان  گونه  که  برای مشخص کردن  موقعیت  یک  جسم  در فضا به سه عدد ( طول وعرض و ارتفاع ) نیاز است  برای  مشخص کردن هر یک ازاوربیتال های  یک  اتم نیز به چنین داده هایی نیاز داریم . شرودینگر به این منظور از سه عدد n وl و ml استفاده کرد که عددهای کوانتومی خوانده می شوند .

n که عدد کوانتومی اصلی گفته می شود ، همان عددی است  که بور برای مشخص کردن  ترازهای انرژی در مدل   خود به کار برده  بود. در مدل کوانتومی به جای ترازهای انرژی از  واژه ی لایه های الکترونی استفاده  می شود و n  سطح انرژی را معین می کند . n=1 پایدار ترین لایه ی الکترونی را  نشان  می دهد  و هر چه  n  بالاتر رود  سطح  انرژی لایه ی الکترونی افزایش می یابد. پیرامون هسته ی اتم حداکثر هفت لایه ی الکترونی مشاهده شده است .

شباهت مدل بور و مدل کوانتومی اتم :

مدل بور و مدل کوانتومی اتم هر دو انرژی الکترون  را  کوانتومی در نظر گرفته اند . تفاوت های مدل بور و مدل کوانتومی اتم :


١. در مدل بور تنها یک عدد کوانتومی برای معرفی الکترون در نظر گرفته شد در حالی که در مدل کوانتومی  چهار عدد کوانتومی به الکترون نسبت داده شد . ٢. در مدل بور برای الکترون مسیر مشخص شده در حالی که در مدل کوانتومی تنها صحبت از احتمال حضور الکترون در یک فضا در اطراف هسته ی اتم است .٣. در مدل بور برای اتم مسیرهای دایره ای شکل به نام  تراز انرژی به دور هسته تصور شد  در حالیکه در مدل کوانتومی صحبت از یک فضا برای حرکت الکترون به نام سطح انرژی است .
نظریه ‌های دالتون نارسایی‌ها و ایرادهایی دارد و اما آغازی مهم بود. مواردی که نظریهٔ دالتون نمی‌ توانست توجیه کند:

 پدیدهٔ برقکافت (الکترولیز) و نتایج مربوط به آن
• پیوند یونی - فرق یون با اتم خنثی
• پرتو کاتدی
• پرتوزایی و واکنش‌ های هسته ‌ای
• مفهوم ظرفیت در عناصر گوناگون
• پدیدهٔ ایزوتوپی

قسمت اول نظریهٔ دالتون تأیید فیلسوف یونانی (دموکریت) بود.

نظریهٔ دالتون از سه قسمت اصلی ( قانون بقای جرم -  قانون نسبت‌ها معین -  قانون نسبت‌ های چندگانه ) می ‌باشد. مطالعهٔ اتم ‌ها و ذرات ریزتر فقط به صورت غیرمستقیم و از روی رفتار (خواص) امکان پذیر است. اولین  ذرهٔ زیراتمی  شناخته  شده الکترون است.
مواردی که به کشف و شناخت  الکترون منجر شد :

• الکتریسیتهٔ ساکن یا مالشی
• پدیدهٔ الکترولیز (برقکافت)
• پرتو کاتدی
• پدیدهٔ پرتوزایی



جوزف تامسون چگونه نسبت بار به جرم الکترون رااندازه گیری کرد؟

1
 
0
 
0
 
 

آزمایش تامسون ( محاسبه نسبت بار به جرم الکترون ) 

در آزمایش تامسون از اثر میدان الکتریکی و میدان مغناطیسی استفاده شده است. دستگاهی که در این آزمایش مورد استفاده قرار گرفته است از قسمتهای زیر تشکیل شده است:

الف ) اطاق یونش که در حقیقت چشمه تهیه الکترون با سرعت معین می باشد بین کاتد و آند قرار گرفته است. در این قسمت در اثر تخلیه الکتریکی درون گاز ذرات کاتدی ( الکترون ) بوجود آمده بطرف قطب مثبت حرکت می کنند و با سرعت معینی از منفذی که روی آند تعبیه شده گذشته وارد قسمت دوم می شود. اگر بار الکتریکی q  تحت تاثیر یک میدان الکتریکی بشدت E  قرار گیرد، نیروییکه از طرف میدان بر این بار الکتریکی وارد می شود برابر است با:      

F= q.E

 در آزمایش تامسون چون ذرات الکترون می باشند q = -e بنابراین:

F= -eE  

از طرف دیگر چون شدت میدان E  در جهت پتانسیلهای نزولی یعنی از قطب مثبت بطرف قطب منفی است بنابراین جهت نیروی  در خلاف جهت یعنی از قطب منفی بطرف قطب مثبت می باشد. اگرx  فاصله بین آند و کاتد باشد کار نیروی F در این فاصله برابر است با تغییرات انرژی جنبشی ذرات . از آنجاییکه کار انجام شده در این فاصله برابراست با مقدار بار ذره در اختلاف پتانسیل موجود بین کاتد وآند بنابراین خواهیم داشت

ev0 =½m0v2

که در آن  v0    اختلاف پتانسیل بین کاتد و آند e  بار الکترون  v  سرعت الکترون و  m0  جرم آن می باشد. بدیهی است اگر v0  زیاد نباشد یعنی تا حدود هزار ولت رابطه فوق صدق می کند یعنی سرعت الکترون مقداری خواهد بود که می توان از تغییرات جرم آن صرفنظ نمود . بنابراین سرعت الکترون در لحظه عبور از آند بسمت قسمت دوم دستگاه برابر است با:

v = √(2e v0/ m0)

 

ب) قسمت دوم دستگاه که پرتو الکترونی با سرعت v وارد آن می شود شامل قسمتهای زیر است :

 

 

1- یک خازن مسطح که از دو جوشن  A  وB  تشکیل شده است اختلاف پتانسیل بین دو جوشن حدود دویست تا سیصد ولت می باشد اگر پتانسیل بین دو جوشن را به v1   و فاصله دو جوشن را به d   نمایش دهیم شدت میدان الکتریکی درون این خازن E = v1/d   خواهد بود که در جهت پتانسیلهای نزولی است.

 

2- یک آهنربا که در دو طرف حباب شیشه ای قرار گرفته و در داخل دو جوشن خازن: یک میدان مغناطیسی با شدت B  ایجاد می نماید . آهنربا را طوری قرار دهید که میدان مغناطیسی حاصل بر امتداد ox   امتداد سرعت - و امتداد  oy امتداد میدان الکتریکی - عمود باشد.

 

پ) قسمت سوم دستگاه سطح درونی آن به روی سولفید آغشته شده که محل برخورد الکترونها را مشخص می کند.

وقتی الکترو از آند گذشت و وارد قسمت دوم شد اگر دو میدان الکتریکی و مغناطیسی تاثیر ننمایند نیرویی بر آنها وارد نمی شود لذا مسیر ذرات یعنی پرتو الکترونی مستقیم و در امتداد ox   امتداد سرعت ) خواهد بود و در مرکز پرده حساس p یعنی نقطه  p0 اثر نورانی ظاهر می سازد.

اگر بین دو جوشن خازن اختلاف پتانسیلv1 را برقرار کنیم شدت میدان الکتریکی دارای مقدار معین E خواهد بود و نیروی وارد از طرف چنین میدانی بر الکترون برابر است با   FE = e E  این نیرو در امتداد  oy و در خلاف جهت میدان یعنی از بالا به پایین است.

میدان مغناطیسی B  را طوری قرار می دهند که برسرعتv   عمود باشد . الکترون در عین حال در میدان مغناطیسی هم قرار می گیرد و نیرویی از طرف این میدان بر آن وارد می شود که عمود بر سرعت و بر میدان خواهد بود . اگر این نیرو را بصورت حاصلضرب برداری نشان دهیم برابر است با:

  

FM = q.(VXB)

در اینجا q = e    پس:

FM = q.(VXB)

و مقدار عددی این نیرو مساوی است با  F = e v B   زیرا میدان B   بر سرعت v   عمود است یعنی زاویه بین آنها 90 درجه و سینوس آن برابر واحد است. اگر میدان B     عمود بر صفحه تصویر و جهت آن بجلوی صفحه تصویر باشد امتداد و جهت نیروی FM در  جهت  oy یعنی در خلاف جهت FE خواهد بود. حال میدان مغناطیسی B  را طوری تنظیم می نمایند کهFE = FM  گردد و این دو نیرو همدیگر را خنثی نمایند. این حالت وقتی دست می دهد که اثر پرتو الکترونی روی پرده بی تغییر بماند پس در این صورت خواهیم داشت:

         FM = FE

        e.v.B = e E

        v = E/ B

چون مقدار E و B  معلوم است لذا از این رابطه مقدار سرعت الکترون در لحظه ورودی به خازن بدست می اید . حال که سرعت الکترون بدست آمد میدان مغناطیسی B  را حذف می کنیم تا میدان الکتریکی به تنهای بر الکترون تاثیر نماید . از آنجاییکه در جهت ox  نیرویی بر الکترون وارد نمی شود و فقط نیروی FE  بطور دائم آنرا بطرف پایین می کشد لذا حرکت الکترون در داخل خازن مشابه حرکت پرتابی یک گلوله در امتداد افقی می باشد و چون سرعت الکترون را نسبتا کوچک در نظر می گیریم معادلات حرکت الکترون ( پرتو الکترونی ) در دو جهت ox و oy  معادلات دیفرانسیل بوده و عبارت خواهد بود از  

m0(d2x /dt2)/span>=0     در امتداox 

  m0d2y /dt2)=e. E      در امتداoy

با توجه به اینکه مبدا حرکت را نقطه ورود به خازن فرض می کنیم اگر از معادلات فوق انتگرال بگیریم خواهیم داشت:

y=(1/2)(e.E)t2/m0

x=v.t

 معادلات فوق نشان می دهد  که مسیر حرکت یک سهمی است و مقدار انحراف پرتو الکترونی از امتداد اولیه (ox  )  در نقطه خروج از خازن مقدار  y  در این لحظه خواهد بود . اگرطول خازن را به L  نمایش دهیم x = L    زمان لازم برای سیدن به انتهای خازن عبارت خواهد بود از t = L / v  اگر این مقدار  t  را در معادله y   قرار دهیم مقدار انحراف در لحظه خروج از خازن به دست می آید:

     Y =  ½ e( E/m0) ( L/ v )2

     e/ m0 = ( 2y/ E ) ( v/ L )2

که در آن v سرعت الکترون که قبلا بدست آمده است. L و E بترتیب طول خازن و شدت میدان الکتریکی که هر دو معلوم است پس اگر مقدار y را اندازه بگیریم بار ویژه یا e/m0  محاسبه می شود.

 پس از خروج الکترون از خازن دیگر هیچ نیرویی بر آن وارد نمی شود بنابراین از آن لحظه به بعد حرکت ذره مستقیم الخط خواهد بود و مسیر آن مماس بر سهمی در نقطه خروج از خازن است . اگر a  فاصله پرده از خازن یعنی D P0 باشد می توانیم بنویسیم:

P0P1 = y + DP0 tgθ

tgθعبارتست از ضریب زاویه مماس بر منحنی مسیر در نقطه خروج از خازن و بنابراین مقدار یست معلوم پس باید با اندازه گرفتن فاصله اثر روی پرده( P0 P1)به مقدار y رسید و در نتیجه می توانیم e/ m0 را محاسبه نماییم.

مقداری که در آزمایشات اولیه بدست آمده بود 108×7/1 کولن بر گرم بود مقداریکه امروزه مورد قبول است و دقیقتر از مقدار قبلی است برابر 108×7589/1 کولن بر گرم است.

علاوه بر تامسون، میلیکان نیز از سال 1906 تا 1913 به مدت هفت سال با روشی متفاوت به اندازه گیری بار الکترون پرداخت.

—————————–

منابع :

cph-theory

rc.unesp

http://www.knowclub.com/question/?p=18


برچسب‌ها: مدلهای اتمی, دموکریت تا شرودینگر
+ نوشته شده در  جمعه 1391/07/14ساعت 11:54 بعد از ظهر  توسط مهدی رسولی کهکی  |